Logaritmos: Exercícios
Usaremos as notações: R[z] para a raiz quadrada de z>0 e x/y=x÷y.
- Cálculo do logaritmo (base 10) com o browser: Para obter o logaritmo de um número N na base 10, com o browser, basta escrever:
javascript:Math.log(N)/Math.log(10)
na caixa branca de seu browser que indica o endereço (location) desta página. Após obter o resultado, use o botão voltar (back) para retornar.
Com base nesta informação, obter:
- log10(0,01234)
- log10(0,1234)
- log10(1,234)
- log10(12,34)
- log10(123,4)
- log10(1234)
- Cálculo do logaritmo natural com o browser: Para obter o logaritmo natural de um número N, basta usar escrever:
javascript:Math.log(N)
na caixa branca de seu browser que indica o endereço (location) desta página. Após obter o resultado, use o botão voltar (back) para retornar.
Com base nesta informação, obter:
- Ln(0,01234)
- Ln(0,1234)
- Ln(1,234)
- Ln(12,34)
- Ln(123,4)
- Ln(1234)
- Determinar o valor de x para o qual:
- logx(128) = 7
- log2(8) = x
- log4(x) = 3
- log1/2(2) = x
- log2(1/2) = x
- log3/4(4/3) = x
- Calcular o logaritmo de:
- 27 na base R[3]
- R[3] na base 27
- 25 na base R[5]
- R[5] na base 25
- Qual é o valor de x se o logaritmo do número 16/25 na base x é 2?
- Seja x um número real positivo. Qual é o valor da base b para que o logaritmo de x na base b:
- seja igual a 0.
- seja igual a 1.
- seja igual a -1.
- Usando as propriedades dos logaritmos:
logb(A.B)=logb(A)+logb(B)
logb(A/B)=logb(A)-logb(B)
logb(An)=n.logb(A)desenvolver o logaritmo de W em uma base b, para cada expressão:
- W=7x²y-3 R[z]
- W=7x2/3y3/4
- W=7x²/y³
- W=(abcd)/(efgh)
- Usando o fato que:
logb(M)=loga(M)/loga(b)
determinar log2(1024), log2(32) e log128(1024).
- Se log10(2)=0,30103 e log10(3)=0,47712, determinar:
- log10(18)
- log10(16)
- log10(50)
- log10(250)
- e=2,71828… é conhecido como número de Euler. O logaritmo natural (ou neperiano) é o logaritmo na base e, denotado por Ln(N)=loge(N). Se Ln(2)=0,69315 e Ln(10)=2,30259, obter:
- log10(2)
- Ln(5)
- Ln(4)
- Ln(20)
- Qual é a característica de cada logaritmo indicado:
- log10(0,001)
- log10(0,01)
- log10(0,1)
- log10(1)
- log10(10)
- log10(100)
- log10(1000)
- Obter as características dos logaritmos:
- log2(65/1024)
- log2(650/1024)
- log2(6500/1024)
- log2(65000/1024)
- Obter as mantissas dos logaritmos:
- log10(0,002)
- log10(0,02)
- log10(0,2)
- log10(2)
- log10(20)
- log10(200)
- log10(2000)
- Se a mantissa de log101234 é igual a 0,091315, obter:
- log10(1234)
- log10(123,4)
- log10(12,34)
- log10(1,234)
- log10(0,1234)
- log10(0,01234)
- log10(0,001234)
- Com o browser, podemos obter o valor de x para o qual log10(x)=1,234. Basta elevar o número 10 à potência 1,234, o que pode ser obtido pelo método seguinte. Escrever:
javascript:Math.pow(10,1.234)
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Com base nesta informação, obter:
- log10(0,1234)
- log3(1,234)
- log2(12,34)
- log9(123,4)
- log25(1234)
- log50(12340)
- log100(1234)
- Usando logaritmos, determinar x tal que
- 3x = 5
- (12,34)x = 56,78
- (12,34)(x+1) = 56,78
- (12,34)(3x-1) = 56,78
- (12,34)(x+1) = 56,78
- (12/34)x = 56/78
- 3(x+1)/x = 7x
- 3(x+1)/x 5x = 10x
- Resolver as equações logarítmicas:
- 2 log(x)-2=log(x-3)
-
log(R[5x+1])+log(R[7x+4])-log(20)=0
-
log2(x-1)=log4(x+1)
-
Resolver os sistemas de equações logarítmicas:
- x+y=13
log(x)+log(y)=log(36) - x+y=5
log(x)+log(y)=2 - x+y=29
log(x)+log(y)=2 - xy=yx
x²=y³ - 2x+y=64
log(x)+log(y)=log(8)
- x+y=13
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